5月31日，美国布朗大学教授、2016年诺贝尔物理学奖得主John Michael Kosterlitz教授在李政道图书馆报告厅做客第90期大师讲坛，为交大师生带来题为“Topological Order and Defects, and Phase Transitions in Two Dimensions”的精彩报告。

    报告开始前，“科普三分钟”特色栏目以短视频的形式向在座观众介绍了拓扑的概念、研究现状以及研究进展。

讲座中，Kosterlitz教授介绍了1972年之前物理学界对热力学相和相变的认识。按照大众普通的认识，物质可以分为气体、液体、固体三种相。它们之间的转换必须经过相变。在固体相中，原子堆积成周期结构并有切变模量，在X光散射下有布拉格尖峰。朗道指出了相变和对称破缺之间的关系，并建立了相变的序参量描述。在高温相中，对称性没有破缺，序参量为零；在低温相中，对称性自发破缺，序参量为非零。Mermin和Wagne计算了序参量在空间中的涨落，指出在三维空间中涨落较小，固体相的原子排列具有长程序。在低维空间中，涨落很大，原子排列没有长程序。因此，大多数物理学家认为在二维空间中，没有磁性相变。然而，Kosterlitz和Thouless计算了XY模型中序参量拓扑缺陷的自由能，并发现在温度足够低的时候，此自由能为正，而在高于某临界温度时，自由能为正。利用重整化群变换的方法，他们仔细计算了系统的性质，发现系统在高温下，正负拓扑缺陷会相互解离，形成自由的等离子体，从而破坏了系统的长程序。而在低温下，正负拓扑缺陷行成舒服对，系统呈现准长程序。Kosterlitz教授接着介绍了如何将他们的理论应用于研究二位固体-液体的相变，并预言了一种新的液晶相。最后，Kosterlitz教授介绍了他们的理论在二维超导、超流、液晶等系统中的应用，并讨论了实验结果与理论的比较。

在互动环节中，Kosterlitz教授回答了有关拓扑缺陷、标度律等相关问题。他的回答体现了其实事求是、脚踏实地的科研态度，令在场观众感到由衷的钦佩。

讲座最后，大师讲坛组委会向Kosterlitz教授教授赠送了精心制作的泥塑人像作为纪念品，以表达交大学子对他到访由衷的感谢和诚挚的祝福。他也应邀留下大师手印和题字，并与大师讲坛组委会成员合影留念。

【嘉宾简介】

J．Michael Kosterlitz，美国布朗大学教授，美国科学院院士。本科、硕士求学于英国剑桥大学，1969年在牛津大学获得博士学位。 先后在伯明翰大学、康乃尔大学、布朗大学等工作。早年从事高能物理理论研究，后转而研究凝聚态理论和统计物理。先后获得昂色格物理学奖（美国），马克斯韦尔奖（英国），诺贝尔物理学奖等。

1972-1974年间，Kosterlitz和Thouless合作发展了研究了二维XY模型的相变问题。Kosterlitz和Thouless的工作指出了二维系统中拓扑缺陷和统计物理之间的深刻联系，从而根本性地改变了物理学界对热力学相变和统计物理的认识。Kosterlitz 因此和David Thouless，Duncan Haldane一起获得2016年诺贝尔物理学奖。

【背景介绍】

相变，指的是宏观物质的形态、性质随着某个物理参数的改变发生突然的本质的变化。人类对物质的热力学相和相变的认识和利用贯穿整个人类文明的历史。然而，我们对相变的物理机制的理解只有在十九世纪末才真正开始，而对连续相变的理解开始于二十世纪中叶。相变的研究是统计物理、乃至整个理论物理的中心问题之一。

Kosterlitz和Thouless的工作揭示了二维系统中拓扑缺陷和热力学相之间的深刻联系，从而根本性地改变了物理学界对热力学相变和统计物理的认识。由此，物理学家开始研究物理学与拓扑学之间的关系。此领域是目前物理学中最热门的领域之一。

                                                                【作者】邢向军